Sunf(ol)lower 2
I morse var det vackert väder, så jag bestämde mig för att prova att observera solen med en kikare. Det var lättare än jag väntat mig:
Jag kunde till och med observera solens rörelse i realtid, och på eftermiddagen fångade jag det på film med min mobilkamera:
Jag kunde till och med observera solens rörelse i realtid, och på eftermiddagen fångade jag det på film med min mobilkamera:
Sunf(ol)lower
Vi kan observera solens vandring indirekt genom att exempelvis notera en skuggas position med en stunds mellanrum, eller genom att titta på snabbspolad film. Dock rör sig solen för långsamt för att vi under normala förhållanden ska kunna observera rörelsen i realtid, exempelvis genom att se en skugga förflytta sig.
En idé jag hade för att observera solens rörelse var att använda en riktigt lång skugga. Solen går ett varv per dygn, och multiplicerar man det med en tillräckligt lång skugga kan man få en skaplig hastighet längst ut. För några år sedan provade jag att använda Katedralskolans skugga på ca 50 m, vilket ger en hastighet omkring 4 mm/s. En sådan hastighet är synlig för blotta ögat, men tyvärr var skuggan så suddig att rörelsen ändå inte gick att urskilja - gränsen mellan "skuggad" och "upplyst" var i storleksordningen centimeter.
Jag antog att det var atmosfäriska störningar som låg bakom skuggans suddighet, men igår gav min kompis en bättre teori: Solen är inte en punkt. Precis som du kan täcka för halva solen med handen (men använd månen om du vill prova i verkligheten!) kan en punkt vara delvis skuggad, för att det skuggande föremålet endast täcker en bit av solskivan sedd från punkten.
Enligt Wikipedia är solens diameter cirka en halv grad sedd från jorden, dvs 1/720 ≈ 0.0014 varv. Solen färdas denna sträcka på ca 24/720 timmar = 2 minuter. Detta innebär att en observerad punkt under 2 minuters tid ser solen delvis skuggad, och alltså befinner sig i det diffusa gränslandet mellan "skuggad" och "upplyst". Sett från observatörens perspektiv förflyttar sig det diffusa bandet sin egen bredd på 2 minuter.
Om vi antar att ögat uppfattar rörelse endast om det ser skillnad på två "bilder" med en sekunds mellanrum, så måste det kunna särskilja drygt 100 olika grader av skuggning i det diffusa området för att se det röra sig, vilket är högst osannolikt. Problemet i allmänhet med att observera solens rörelse i realtid är alltså att man måste kunna observera solens position till en noggrannhet av 1% av dess diameter. Om man bygger ett gigantiskt solur med en extra mekanisk visare som följer gnomonens skugga, så kan man observera visarens rörelse i realtid, men skuggans rörelse och det faktum att visaren och skuggan följs åt kan endast observeras indirekt.
Det går faktiskt att observeras solens rörelse i realtid om man använder sig av linser för att fokusera ljuset. Experiment nr 1 i Lära på Lek (som jag skrivit om tidigare) beskriver hur man projicerar en bild av solen på en vägg i ett mörkt rum med hjälp av en kikare (vänd åt det vanliga hållet, men titta inte i den!) och en spegel (för att sätta bilden på en vägg som inte är upplyst). Eftersom bilden av solen är skarp bör man kunna urskilja dess rörelse trots att den tar hela två minuter på sig att förflytta sig sin egen diameter.
Med en fattigmanslins, dvs ett hål, kan man också skärma av tillräckligt mycket av solen för att observera att den förflyttar sig. Nyckeln är att hålet begränsar ljusstyrkan i centrum av fläcken, så att ett smalare område är diffust. Faktum är att det diffusa områdets bredd är lika med hålets diameter. Om man släpper in ljus genom ett millimeterstort hål i ena änden av ett 10 m långt rum får man en ca 10 cm stor ljusfläck på motsatta vägensom förflyttar sig med hastighet ca 1 mm/s. Då dess diffusa kant är 1 mm bred borde det gå att urskilja att den rör sig.
Apropå solens vandring har jag funderat på ifall solrosor verkligen följer solen eller om de bara har en inprogrammerad dygnscykel, dvs vad skulle hända om exempelvis solen plötsligt stannade på himlen, eller om den började gå i sick-sack? Wikipedia svarar att solrosor inte alls roterar (fast svenska Wikipedia håller inte med). Dock finns det blommor som följer solen, vissa direkt genom att rotera mot ljuset, och vissa indirekt genom att följa en dygnscykel.
(Detta inlägg skrevs ur ett geocentriskt perspektiv av bekvämlighet. Jag är egentligen inte geocentrist.)
En idé jag hade för att observera solens rörelse var att använda en riktigt lång skugga. Solen går ett varv per dygn, och multiplicerar man det med en tillräckligt lång skugga kan man få en skaplig hastighet längst ut. För några år sedan provade jag att använda Katedralskolans skugga på ca 50 m, vilket ger en hastighet omkring 4 mm/s. En sådan hastighet är synlig för blotta ögat, men tyvärr var skuggan så suddig att rörelsen ändå inte gick att urskilja - gränsen mellan "skuggad" och "upplyst" var i storleksordningen centimeter.
Jag antog att det var atmosfäriska störningar som låg bakom skuggans suddighet, men igår gav min kompis en bättre teori: Solen är inte en punkt. Precis som du kan täcka för halva solen med handen (men använd månen om du vill prova i verkligheten!) kan en punkt vara delvis skuggad, för att det skuggande föremålet endast täcker en bit av solskivan sedd från punkten.
Enligt Wikipedia är solens diameter cirka en halv grad sedd från jorden, dvs 1/720 ≈ 0.0014 varv. Solen färdas denna sträcka på ca 24/720 timmar = 2 minuter. Detta innebär att en observerad punkt under 2 minuters tid ser solen delvis skuggad, och alltså befinner sig i det diffusa gränslandet mellan "skuggad" och "upplyst". Sett från observatörens perspektiv förflyttar sig det diffusa bandet sin egen bredd på 2 minuter.
Om vi antar att ögat uppfattar rörelse endast om det ser skillnad på två "bilder" med en sekunds mellanrum, så måste det kunna särskilja drygt 100 olika grader av skuggning i det diffusa området för att se det röra sig, vilket är högst osannolikt. Problemet i allmänhet med att observera solens rörelse i realtid är alltså att man måste kunna observera solens position till en noggrannhet av 1% av dess diameter. Om man bygger ett gigantiskt solur med en extra mekanisk visare som följer gnomonens skugga, så kan man observera visarens rörelse i realtid, men skuggans rörelse och det faktum att visaren och skuggan följs åt kan endast observeras indirekt.
Det går faktiskt att observeras solens rörelse i realtid om man använder sig av linser för att fokusera ljuset. Experiment nr 1 i Lära på Lek (som jag skrivit om tidigare) beskriver hur man projicerar en bild av solen på en vägg i ett mörkt rum med hjälp av en kikare (vänd åt det vanliga hållet, men titta inte i den!) och en spegel (för att sätta bilden på en vägg som inte är upplyst). Eftersom bilden av solen är skarp bör man kunna urskilja dess rörelse trots att den tar hela två minuter på sig att förflytta sig sin egen diameter.
Med en fattigmanslins, dvs ett hål, kan man också skärma av tillräckligt mycket av solen för att observera att den förflyttar sig. Nyckeln är att hålet begränsar ljusstyrkan i centrum av fläcken, så att ett smalare område är diffust. Faktum är att det diffusa områdets bredd är lika med hålets diameter. Om man släpper in ljus genom ett millimeterstort hål i ena änden av ett 10 m långt rum får man en ca 10 cm stor ljusfläck på motsatta vägensom förflyttar sig med hastighet ca 1 mm/s. Då dess diffusa kant är 1 mm bred borde det gå att urskilja att den rör sig.
Apropå solens vandring har jag funderat på ifall solrosor verkligen följer solen eller om de bara har en inprogrammerad dygnscykel, dvs vad skulle hända om exempelvis solen plötsligt stannade på himlen, eller om den började gå i sick-sack? Wikipedia svarar att solrosor inte alls roterar (fast svenska Wikipedia håller inte med). Dock finns det blommor som följer solen, vissa direkt genom att rotera mot ljuset, och vissa indirekt genom att följa en dygnscykel.
(Detta inlägg skrevs ur ett geocentriskt perspektiv av bekvämlighet. Jag är egentligen inte geocentrist.)
Sommartid
Igår kväll gick jag och lade mig vid 11 som förberedelse för att förlora en timme under natten, och jag lade min klockradio med displayen nedåt eftersom jag fortfarande är ovan vid ljuset.
När jag vaknade i morse visade min mobil klockan 11. Eftersom jag antog att mobilen inte ställer om sig automatiskt (precis som min förra mobil) var jag förvånad över att ha sovit i ett halvt dygn, och klättrade upp ur sängen eftersom klockan redan var 12. På väg ner till köket blev jag tillfrågad att ställa om alla klockor i huset, så det faktum att köksklockan också visade 11 stämde överens med min världsbild.
Det var först när jag satte mig vid datorn en halvtimme senare och den också visade 11.30 som jag började tveka, eftersom min dator brukar ställa om sig automatiskt. Då gick jag tillbaks till mitt rum och vek upp klockradion, som bara visade 10.30.
Paradoxalt nog tjänade jag alltså en timme på sommartidsomställningen!
När jag vaknade i morse visade min mobil klockan 11. Eftersom jag antog att mobilen inte ställer om sig automatiskt (precis som min förra mobil) var jag förvånad över att ha sovit i ett halvt dygn, och klättrade upp ur sängen eftersom klockan redan var 12. På väg ner till köket blev jag tillfrågad att ställa om alla klockor i huset, så det faktum att köksklockan också visade 11 stämde överens med min världsbild.
Det var först när jag satte mig vid datorn en halvtimme senare och den också visade 11.30 som jag började tveka, eftersom min dator brukar ställa om sig automatiskt. Då gick jag tillbaks till mitt rum och vek upp klockradion, som bara visade 10.30.
Paradoxalt nog tjänade jag alltså en timme på sommartidsomställningen!
Hemkomst
Igår kväll tvättade och packade jag på tre timmar, och tidigt i morse släpade jag ner mina saker till förvaringen. Jag lämnade massor marginal för hemfärden idag, så jag satt ute och njöt av solen en timme på Parker's Piece vid flygbusshållplatsen och ytterligare en timme på Stansted vid flygbusshållplatsen där. (På vägen dit noterade jag att det fanns gratis WiFi på bussen, och sedan satt jag och surfade lite på iPad:en varje gång en buss stannade för att lasta av passagerare vid flygplatsen.)
På Stansted åt jag hoisinbiffäggnudlar, vilket jag har gjort några gånger tidigare. Denna gång åt jag också räkchips. Tillredningen går till såhär: Basmaten (ris / risnudlar / äggnudlar) ligger redan nerbäddad i en kartongask. De 12 olika fyllningarna man kan välja mellan ligger i olika grytor. Personalen slevar upp en av dem ovanpå basmaten, väger asken för att bekräfta, och stoppar sedan in den i en mikro på 90 sekunder. Under tiden maten värms betalar man, och på vägen ut tar man med sig en förpreparerad påse räkchips.
Som vanligt gick jag ifrån huvudterminalbyggnaden så fort gatenumret (48) kom upp på informationsskylten, men när jag anlände vid byggnaden som huserar gate 40-59 någon minut senare hade det redan ändrats till nummer 40. Vid gaten tjuvlyssnade jag på personalen som talade bakom ryggen på mig, och fick reda på att planet denna gång skulle bära ca 150 passagerare (det finns plats för knappt 200) och 50 incheckade väskor.
Vi landade som vanligt lite tidigt, närmare bestämt 10 minuter tidigt. Denna gång tog avstigningsproceduren endast 15 minuter, så jag hann med den tidigare flygbussen, som avgick 10 minuter efter ordinarie landningstid. Dock väntade den fem minuter extra så att de flesta från mitt flyg hann med ändå, och det var ett ganska klokt val för antalet passagerare ökade från 7 till 20 under denna väntan.
Några minuter innan vi åkte hörde jag en medpassagerare säga i sin mobiltelefon att bussresan skulle ta 80 minuter, vilket jag reagerade på eftersom det tar 50 minuter till Norrköping och 90 minuter till Linköping. På uppmaning från sin samtalspartner gick personen sedan fram till busschauffören och frågade, och gick prompt av och ställde sig i Stockholmsbusskön. Nästa gång jag hör någon uppge fel restid ska jag alltså påpeka att de kanske sitter på fel buss.
För mer än ca sju år sedan läste jag någonstans att förare av tunga fordon hjälper varandra vid omkörning genom att den omkörda föraren blinkar med helljusen när det omkörande ekipaget har kommit tillräckligt långt att det är säkert att byta tillbaks till högerfilen. (Jag vet att det har varit så lång tid eftersom jag observerade något som möjligen skulle kunna vara detta på vägen till Österrike.) Idag fick jag det äntligen bekräftat när flygbussen körde om en postenlastbil med släp.
När vi nästan var framme i Linköping kom jag på att jag glömt äta en liten låda pasta som jag köpt med mig från Stansted, men den slank snabbt ner.
På Stansted åt jag hoisinbiffäggnudlar, vilket jag har gjort några gånger tidigare. Denna gång åt jag också räkchips. Tillredningen går till såhär: Basmaten (ris / risnudlar / äggnudlar) ligger redan nerbäddad i en kartongask. De 12 olika fyllningarna man kan välja mellan ligger i olika grytor. Personalen slevar upp en av dem ovanpå basmaten, väger asken för att bekräfta, och stoppar sedan in den i en mikro på 90 sekunder. Under tiden maten värms betalar man, och på vägen ut tar man med sig en förpreparerad påse räkchips.
Som vanligt gick jag ifrån huvudterminalbyggnaden så fort gatenumret (48) kom upp på informationsskylten, men när jag anlände vid byggnaden som huserar gate 40-59 någon minut senare hade det redan ändrats till nummer 40. Vid gaten tjuvlyssnade jag på personalen som talade bakom ryggen på mig, och fick reda på att planet denna gång skulle bära ca 150 passagerare (det finns plats för knappt 200) och 50 incheckade väskor.
Vi landade som vanligt lite tidigt, närmare bestämt 10 minuter tidigt. Denna gång tog avstigningsproceduren endast 15 minuter, så jag hann med den tidigare flygbussen, som avgick 10 minuter efter ordinarie landningstid. Dock väntade den fem minuter extra så att de flesta från mitt flyg hann med ändå, och det var ett ganska klokt val för antalet passagerare ökade från 7 till 20 under denna väntan.
Några minuter innan vi åkte hörde jag en medpassagerare säga i sin mobiltelefon att bussresan skulle ta 80 minuter, vilket jag reagerade på eftersom det tar 50 minuter till Norrköping och 90 minuter till Linköping. På uppmaning från sin samtalspartner gick personen sedan fram till busschauffören och frågade, och gick prompt av och ställde sig i Stockholmsbusskön. Nästa gång jag hör någon uppge fel restid ska jag alltså påpeka att de kanske sitter på fel buss.
För mer än ca sju år sedan läste jag någonstans att förare av tunga fordon hjälper varandra vid omkörning genom att den omkörda föraren blinkar med helljusen när det omkörande ekipaget har kommit tillräckligt långt att det är säkert att byta tillbaks till högerfilen. (Jag vet att det har varit så lång tid eftersom jag observerade något som möjligen skulle kunna vara detta på vägen till Österrike.) Idag fick jag det äntligen bekräftat när flygbussen körde om en postenlastbil med släp.
När vi nästan var framme i Linköping kom jag på att jag glömt äta en liten låda pasta som jag köpt med mig från Stansted, men den slank snabbt ner.
Jämställdhet
Lena Mellin skrev idag en artikel på Aftonbladet ("Långsamt går det åt rätt håll") om jämställdhet.
Bildtexten lyder "På alla områden utom ett är 50 procent idealet, då delar kvinnor och män lika. Går utvecklingen mot 50 procent så går den alltså i rätt riktning. Enda undantaget är lönen. Där är idealet 100 procent, det vill säga att kvinnor tjänar lika mycket som män.", vilket visar god förståelse för vad jämställdhet är.
Den som gjorde själva grafiken har dock inte förstått detta: "Andelen kvinnliga landshövdingar" har ökat från 52% till 57%, vilket är ett steg bort från jämställdhet, men har stämplats som "BÄTTRE", medan "andel dagar i föräldraförsäkringen som tagits ut av kvinnor" har minskat från 77% till 76% men har stämplats som "SÄMRE" - trots att det står i artikeln att "Enligt den senaste statistiken tog papporna ut ytterligare en procent av det totala antalet dagar. Grattis, både pappor och mammor."!
Bildtexten lyder "På alla områden utom ett är 50 procent idealet, då delar kvinnor och män lika. Går utvecklingen mot 50 procent så går den alltså i rätt riktning. Enda undantaget är lönen. Där är idealet 100 procent, det vill säga att kvinnor tjänar lika mycket som män.", vilket visar god förståelse för vad jämställdhet är.
Den som gjorde själva grafiken har dock inte förstått detta: "Andelen kvinnliga landshövdingar" har ökat från 52% till 57%, vilket är ett steg bort från jämställdhet, men har stämplats som "BÄTTRE", medan "andel dagar i föräldraförsäkringen som tagits ut av kvinnor" har minskat från 77% till 76% men har stämplats som "SÄMRE" - trots att det står i artikeln att "Enligt den senaste statistiken tog papporna ut ytterligare en procent av det totala antalet dagar. Grattis, både pappor och mammor."!