Optimum!
Idag lyckades jag för första gången skriva ner alla lösningar till en examples sheet på ett A4-ark (båda sidor). Speciella relativitetsteorins fyrdimensionella rumtid är inte så svår om man drar paralleller till det tredimensionella rummet.
Lorentztransformationerna motsvarar rotationer.
Proper time motsvarar båglängd.
Hastighet motsvarar tangenten.
Ett påstående man ofta hör är "man kan inte addera hastigheter som vanligt i relativitetsteorin", men det är fel.
Scenario: A står på gatan och tittar mot en bil som backar bort från honom. B sitter normalt i bilen och ser en snigel krypa framåt på motorhuven. A ser att B rör sig i A:s framriktning, och B ser att snigeln rör sig i B:s framriktning. Kan vi då addera bilens och snigelns hastighet för att få reda på hur snabbt snigeln rör sig i A:s framriktning? Nej! Vi måste självklart ta hänsyn till att B sitter bakochfram, roterad, och räkna ut hur snigeln kryper _ur A:s synvinkel_ (dvs bakåt) innan vi adderar hastigheterna.
På samma sätt fungerar relativitetsteorin, fast nu blir en observatör automatiskt "roterad" så fort han rör sig. Om A står på gatan och tittar mot en bil som kör iväg från honom, och B sitter normalt i bilen och ser en snigel krypa framåt, så kan vi precis som när B satt baklänges inte addera snigelns hastighet relativt B med bilens hastighet relativt A. När vi räknat om vilken hastighet snigeln rör sig i förhållande till B _ur A:s synvinkel_ får vi återigen addera B:s hastighet relativt A med snigelns hastighet relativt B för att få snigelns hastighet relativt A.
Alltså, om man ska påstå att hastigheter inte adderas som vanligt i relativitetsteorin, då följer att hastigheter inte adderas som vanligt utan relativitetsteorin heller.
Till middag åt jag stek med champinjoner och pommes. Mums! Sedan spelade jag två timmars piano igen.
Lorentztransformationerna motsvarar rotationer.
Proper time motsvarar båglängd.
Hastighet motsvarar tangenten.
Ett påstående man ofta hör är "man kan inte addera hastigheter som vanligt i relativitetsteorin", men det är fel.
Scenario: A står på gatan och tittar mot en bil som backar bort från honom. B sitter normalt i bilen och ser en snigel krypa framåt på motorhuven. A ser att B rör sig i A:s framriktning, och B ser att snigeln rör sig i B:s framriktning. Kan vi då addera bilens och snigelns hastighet för att få reda på hur snabbt snigeln rör sig i A:s framriktning? Nej! Vi måste självklart ta hänsyn till att B sitter bakochfram, roterad, och räkna ut hur snigeln kryper _ur A:s synvinkel_ (dvs bakåt) innan vi adderar hastigheterna.
På samma sätt fungerar relativitetsteorin, fast nu blir en observatör automatiskt "roterad" så fort han rör sig. Om A står på gatan och tittar mot en bil som kör iväg från honom, och B sitter normalt i bilen och ser en snigel krypa framåt, så kan vi precis som när B satt baklänges inte addera snigelns hastighet relativt B med bilens hastighet relativt A. När vi räknat om vilken hastighet snigeln rör sig i förhållande till B _ur A:s synvinkel_ får vi återigen addera B:s hastighet relativt A med snigelns hastighet relativt B för att få snigelns hastighet relativt A.
Alltså, om man ska påstå att hastigheter inte adderas som vanligt i relativitetsteorin, då följer att hastigheter inte adderas som vanligt utan relativitetsteorin heller.
Till middag åt jag stek med champinjoner och pommes. Mums! Sedan spelade jag två timmars piano igen.
Kommentarer