pelli

Uppgift: Staten har fått nys om en ny symptomfri sjukdomsepidemi, och en av tusen svenskar är drabbad. Du går till doktorn för att ta ett test. Doktorn berättar att om du har sjukdomen så tar testet garanterat reda på det, men en av hundra friska får ett felsvar.
En dag senare ringer doktorn och säger att du har fått ett positivt (= dåligt) resultat. Hur stor är chansen att du har sjukdomen?
Svar: Trots att det ser ut som att bara ett av hundra testresultat är fel, är chansen faktiskt ungefär 90% att du är frisk!
Anledning: Eftersom det finns så många friska, blir det ändå väldigt många felaktiga svar.
Lösning: Av 1000 personer som går till doktorn och blir testade är bara en person äkta sjuk, och får även positivt testresultat. Av de resterande 999 friska kommer ca 10 få ett felaktigt positivt resultat. Totalt bär bara 1 av 11 som har testats positiva för sjukdomen faktiskt på sjukdomen.

Uppgift: Några av världens universum har drabbats av något som kallas "gud". Vårt universum går till doktorn för att ta ett "liv"-test. Doktorn berättar att om universumet innehåller "gud", så kommer det garanterat finnas "liv" i det, men ett av 10^(10^100) universum utan "gud" innehåller "liv" ändå.
En dag senare ringer doktorn och säger att vårt universum innehåller liv. Hur stor är chansen att vårt universum drabbats av "gud"?
Svar: Vi måste veta hur stor sannolikheten är att ett universum innehåller "gud", innan vi kan uttala oss om hur stor chans det är att universumet verkligen drabbats av "gud" givet att det gett ett positivt "liv"-resultat.

Slutsats: Oavsett hur liten chansen är att liv uppstår utan inverkan av gud kan man inte uttala sig om sannolikheten att gud finns utan att ha djupare information om hur sannolikt det är att gud finns i allmänhet. De troende som inte accepterar detta har ingen rätt att använda sannolikhetsargument för existensen av gud. Det vore som att säga "Jag anser att 1+1=3. Ni matematiker säger att 1+1=2. Matematiken bevisar alltså att 2=3 och följaktligen att gud finns".

Notera att jag pratar om multipla universum. Anledningen är att utan flera försök kan man inte tala om sannolikhet (om man inte tillhör bayesiska skolan, som säger "Antingen är sannolikheten för krona 100%, eller så är sannolikheten för klave 100%, vi vet bara inte vilket som är sant förrän vi singlat slanten. Sannolikheten vi tilldelar krona/klave är ett mått på hur lite vi vet." Om man tänker så får man samma resultat, men det är jobbigare att skriva ut resonemanget).

(För övrigt finns det de vetenskapsmän som anser att när den första prokaryota cellen väl uppstod på jorden, så var det mer eller mindre oundvikligt att "intelligent" liv skulle uppstå, ungefär som ett gruskorn i luften mer eller mindre oundvikligen kommer att falla ner till marken.)

Detta är för övrigt ett intressant problem: Du singlar en slant 100 gånger, och får krona varje gång. Hur stor är sannolikheten att du får krona även nästa gång?
Svar: Sannolikheten för att jag ska få krona 100 gånger i rad med ett vanligt mynt är ungefär 1/10^30. Sannolikheten för att jag har ett mynt med krona på båda sidor är åtminstone 1/10^27, då det säkerligen finns ett sådant mynt någonstans i världen och jorden totalt väger mindre än 10^27 mynt. Alltså är sannolikheten mer än 99.9% att jag har dubbelmyntet, och följaktligen är sannolikheten mer än 99.95% att jag får krona även nästa gång.