Monty Hall - bästa argumentet
Monty Hall-problemet lyder som följer:
I en TV-show får en tävlande välja mellan tre dörrar. Bakom en dörr finns det en bil, och bakom de andra två finns det getter. Efter att den tävlande valt en dörr öppnar programledaren en av de andra två dörrarna och visar att där bakom finns det en get. Sedan får den tävlande välja att byta eller inte.
Det som upprör många är att den tävlande tjänar på att byta. Sannolikheten att den tävlande får bilen om han inte byter är 1/3, och sannolikheten om han byter är 2/3. Det folk har problem med att acceptera är att den tävlande väljer mellan två likadana dörrar, och ändå är den ena bättre. Till och med när de har förstått att det måste vara så tycker de att det känns fel innerst inne.
Det man måste övertyga folk om är att:
1. Det är mindre än 50% sannolikhet att välja bilen från början
2. Det är fortfarande samma sannolikhet att bilen finns bakom dörren man valt efter att man gjort ett eventuellt byte
För några veckor sedan lyckades dock Adam komma på ett väldigt övertygande argument. Det är klassiskt att istället för 3 tänka sig 1000 dörrar. Bakom en finns det en bil, och resten är getter. Efter att man valt en dörr slås 998 dörrar upp med getter bakom. Ska man då byta? Lyckas man övertyga folk att det är lönsamt att byta här, så brukar de även ta till sig att det är lönsamt att byta med 3 dörrar. Här är Adams argument på 1000 dörrar:
Adam: Jag tänker på ett tal mellan 1 och 1000. Gissa.
Scado: 123?
Adam: Okej. Det är antingen 123 eller 576. Vilket tror du?
I det här fallet, som är ekvivalent med 1000 dörrar, får folk bättre grepp om hur liten sannolikhet det är att träffa rätt, och de inser att sannolikheten bibehålls efter valet om byte. Få människor skulle argumentera för att det är lika stor chans att det är 123 som 576.
Tyvärr blir det inte lika slående på tre:
Programledare: Bakom dörr 1, 2 eller 3 finns en bil. Gissa.
Tävlande: 1?
Programledare: Okej. Bakom dörr 2 finns det en get, så det är antingen 1 eller 3. Vill du byta?
I en TV-show får en tävlande välja mellan tre dörrar. Bakom en dörr finns det en bil, och bakom de andra två finns det getter. Efter att den tävlande valt en dörr öppnar programledaren en av de andra två dörrarna och visar att där bakom finns det en get. Sedan får den tävlande välja att byta eller inte.
Det som upprör många är att den tävlande tjänar på att byta. Sannolikheten att den tävlande får bilen om han inte byter är 1/3, och sannolikheten om han byter är 2/3. Det folk har problem med att acceptera är att den tävlande väljer mellan två likadana dörrar, och ändå är den ena bättre. Till och med när de har förstått att det måste vara så tycker de att det känns fel innerst inne.
Det man måste övertyga folk om är att:
1. Det är mindre än 50% sannolikhet att välja bilen från början
2. Det är fortfarande samma sannolikhet att bilen finns bakom dörren man valt efter att man gjort ett eventuellt byte
För några veckor sedan lyckades dock Adam komma på ett väldigt övertygande argument. Det är klassiskt att istället för 3 tänka sig 1000 dörrar. Bakom en finns det en bil, och resten är getter. Efter att man valt en dörr slås 998 dörrar upp med getter bakom. Ska man då byta? Lyckas man övertyga folk att det är lönsamt att byta här, så brukar de även ta till sig att det är lönsamt att byta med 3 dörrar. Här är Adams argument på 1000 dörrar:
Adam: Jag tänker på ett tal mellan 1 och 1000. Gissa.
Scado: 123?
Adam: Okej. Det är antingen 123 eller 576. Vilket tror du?
I det här fallet, som är ekvivalent med 1000 dörrar, får folk bättre grepp om hur liten sannolikhet det är att träffa rätt, och de inser att sannolikheten bibehålls efter valet om byte. Få människor skulle argumentera för att det är lika stor chans att det är 123 som 576.
Tyvärr blir det inte lika slående på tre:
Programledare: Bakom dörr 1, 2 eller 3 finns en bil. Gissa.
Tävlande: 1?
Programledare: Okej. Bakom dörr 2 finns det en get, så det är antingen 1 eller 3. Vill du byta?
Kommentarer