Hur fort åker utryckningsfordonet?

Vi känner alla till dopplereffekten som gör att exempelvis sirenerna på ambulansen låter ljusare när den kommer emot oss och mörkare när den åker bort från oss. (Kan det till och med vara så att fart-uttrycket "zoooom" emulerar just denna effekt?)

Det intressanta med detta är att man genom att jämföra de två frekvenserna (i det idealiska fallet då ljudkällan skickar en ren frekvens) kan räkna ut ljudkällans hastighet.

Om f1 och f2 är frekvenserna före och efter, och c är ljudets hastighet (ca 340 m/s), kan ljudkällans hastighet v uttryckas som:
v = (f1 - f2)/(f1 + f2) * c = [(f1/f2) - 1]/[(f1/f2) + 1] * c

Det sista uttrycket är intressant eftersom det bara omfattar förhållandet (f1/f2) mellan frekvenserna, vilket är något musiker kan uppfatta utan att ha absolut gehör - det motsvarar nämligen olika intervall. Det svåra är att kunna jämföra den första tonen med den andra tonen som kommer en stund senare utan att påverkas av glidningen mellan dem. Effekten blir densamma på alla frekvenser, så ljudet måste inte vara en ren ton för att det ska fungera.

Här är en tabell över intervall och motsvarande hastigheter:
Liten sekund: 35 km/h
Stor sekund: 71 km/h
Liten ters: 106 km/h
Stor ters: 141 km/h
Ren kvart: 176 km/h
Tritonus: 210 km/h
Ren kvint: 244 km/h
Liten sext: 278 km/h
Stor sext: 311 km/h
Liten septim: 344 km/h
Stor septim: 377 km/h
Ren oktav: 408 km/h
Dubbeloktav: 735 km/h
Trippeloktav: 953 km/h

Ett litet problem med denna metod är att man måste jämföra frekvensen då ljudkällan färdas ungefär rakt emot en med den då ljudkällan färdas ungefär rakt ifrån en. Den måste alltså passera relativt nära för att man ska få en bra mätning.

Applikationer:
* Utryckningsfordon, som sagt. Det verkar som att det utanför Sverige är vanligast med sirener där tonen pendlar upp och ner kontinuerligt, så att det är svårt att hitta två toner att jämföra, men att svenska utryckningsfordon använder sirenen som växlar mellan två toner och därmed lämpar sig för hastighetsuppskattning (även om det är svårt).
* Formel 1-bilar. På raksträcka vid konstant hastighet ger motorn ifrån sig en konstant frekvens som borde vara relativt lätt att mäta på.
* Propellerflygplan. Dessa flygplan ger ifrån sig en konstant frekvens som borde vara lätt att jämföra, men frågan är hur man ska göra för att komma tillräckligt nära. Modellflygplan är nog lättast.
* Jetflygplan. Motorerna brukar ge ifrån sig en hög ton, men problemet är att höra den när planet passerat och bullret överröstar allt.
* Vanliga bilar. Det lär krävas mycket träning för att kunna urskilja en ton ur en bils brus, men i teorin är det möjligt :p

Kommentarer
Erik N (2010-04-28 @ 23:18:24):

Att du inte berättade detta innan vi gjorde vår undersökning. HA hade blivit, om möjligt, ännu mer imponerad! ;)



Ta taxin!



Kommentera inlägget här:
Namn: Kom ihåg mig?
Mail:(publiceras ej)
URL:
Kommentar: