Inception
Lite då och då dyker ett minne upp i mitt huvud som känns väldigt färskt men är så vagt att jag inte är säker på om det är något som hänt på riktigt eller som jag bara har drömt.
Idag hände det plötsligt igen, och det jag mindes var att jag igår kom på att jag hade drömt en viss sak - låt oss kalla det X. Därmed finns det två möjligheter:
1. Jag drömde X en natt, kom på det dagen efter, och nu minns jag att jag kom på det.
2. Jag drömde att jag kom på att jag drömt X (fastän jag kanske inte alls gjort det), och nu minns jag drömmen.
Oavsett vilket som är sant, vet vi nu att jag på sistone drömt något som jag senare kom ihåg, men vi kan inte säga ifall det var dröm X eller drömmen att jag kom på dröm X.
Detta påminner om det klassiska icke-konstruktiva beviset för att det finns två irrationella tal a och b sådant att a^b är rationellt:
Betrakta talet x = (sqrt2)^(sqrt2), som är antingen rationellt eller irrationellt, fast vi vet inte vilket. Om x är rationellt, så har vi exemplet a = b = sqrt2 med a^b = x rationellt. Om x är irrationellt, så har vi exemplet a = x, b = sqrt2 med a^b = (sqrt2)^(sqrt2*sqrt2) = (sqrt2)^2 = 2 rationellt. Därmed vet vi att sådana a och b existerar, men vi kan inte ge ett konkret exempel.
Idag hände det plötsligt igen, och det jag mindes var att jag igår kom på att jag hade drömt en viss sak - låt oss kalla det X. Därmed finns det två möjligheter:
1. Jag drömde X en natt, kom på det dagen efter, och nu minns jag att jag kom på det.
2. Jag drömde att jag kom på att jag drömt X (fastän jag kanske inte alls gjort det), och nu minns jag drömmen.
Oavsett vilket som är sant, vet vi nu att jag på sistone drömt något som jag senare kom ihåg, men vi kan inte säga ifall det var dröm X eller drömmen att jag kom på dröm X.
Detta påminner om det klassiska icke-konstruktiva beviset för att det finns två irrationella tal a och b sådant att a^b är rationellt:
Betrakta talet x = (sqrt2)^(sqrt2), som är antingen rationellt eller irrationellt, fast vi vet inte vilket. Om x är rationellt, så har vi exemplet a = b = sqrt2 med a^b = x rationellt. Om x är irrationellt, så har vi exemplet a = x, b = sqrt2 med a^b = (sqrt2)^(sqrt2*sqrt2) = (sqrt2)^2 = 2 rationellt. Därmed vet vi att sådana a och b existerar, men vi kan inte ge ett konkret exempel.
Kommentarer