First impressions

Algebraic Topology: Föreläsaren är väldigt pure som vanligt. Han får pluspoäng för att han först introducerade två svåra problem (varav det ena var ifall rum av olika dimension kan ha samma topologi) för att motivera kursens existens. Det var också trevligt att jag kände igen lite idéer från Category Theory (fjärdeårskursen jag gick på i mitt första år utan att förstå något).

Integrable Systems: Första föreläsningen var repetition av Hamiltonianen från Classical Dynamics, samt introduktionen av ett integrabelt system som "i princip lösbara differentialekvationer".

Asymptotic Methods: Det dök upp så många studenter att vi var tvungna att byta till en större sal. Föreläsaren förklarade att han inte förstod ämnet, men att det skulle gå bra ändå. Vi har fått några exempel på vad asymptoter är.

Applications of Quantum Mechanics: Vi körde igång direkt med en ny idé, som (något förenklat) går ut på att om man vill uppskatta minimum för f så kan man gissa några x-värden, beräkna f(x) för dem, och använda det minsta av dessa som en övre gräns. Matematiskt: En övre gräns för minsta egenvärdet av en hermitesk matris A ges av (x,Ax)/(x,x) för vilket (nollskillt) x som helst. Fysikaliskt: En övre gräns för lägsta energinivån är energinivån hos vilken vågfunktion som helst. Föreläsaren delade ut föreläsningsanteckningar (som även finns på nätet), men sade att ifall vi börjar somna för att vi inte behöver anteckna själva så skulle vi kasta bort dem och låtsas som att vi inte fått några.

Waves: Vi har fått en massa exempel på var det går vågor, bland annat i marken, i kroppen, i rymden, i stjärnor och i trafiken. Vi ska dock bara behandla några stycken av dessa. Kursen kommer främst handla om metoder att lösa vågekvationerna, snarare än fysiken bakom dem.

Statistical Physics: Det mesta var välbekant för oss som gått Cosmology (som innehåller ett kapitel på Statistical Physics), men föreläsaren levde upp till förväntningarna. Kursen handlar om att ta Newtons ekvationer för de 10^23 partiklarna i en låda, och beskriva vad som kommer hända rent statistiskt. Föreläsaren sade att 2^(10^23) var ett "silly number", som han anser inte existerar på riktigt utan endast beskriver hur många teoretiska kombinationer det finns - man skulle aldrig kunna räkna upp dem.

Stochastic Financial Models: Föreläsaren började direkt med att deklarera att vi endast kommer behandla "von Neumann-Morgenstern"-preferenser, vilket innebär att alla utfall tilldelas ett utilitetsvärde och att ett val bedöms efter det genomsnittliga utilitetsresultatet. Det faktum att modellen förutspår att ingen någonsin köpper lotter nämndes också.

Further Complex Methods: Föreläsaren spenderade det mesta av tiden på att gå igenom kursplanen och förklara varför han gjort de ändringar han har gjort. I slutet gick han igenom något vi redan sett förra året, trots att han hade antytt att det var ett revolutionerande och annorlunda perspektiv.

Kommentarer

Kommentera inlägget här:
Namn: Kom ihåg mig?
Mail:(publiceras ej)
URL:
Kommentar: